PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

Nama : Rini Angraini

NIIM  : 0305192095

             Penjumlahan dan pengurangan pecahan-Seperti halnya dengan bilangan bulat, pecahan juga terdapat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Dimana pada kesempatan ini saya akan membahas operasi penjumlahan dan pengurangannya saja. Penjumlahan adalah proses menambah sehingga hasilnya menjadi lebih besar. Sedangkan, Pengurangan adalah proses mengambil sebagian atau seluruhnya, sehingga hasil atau sisanya menjadi lebih sedikit.

              Perhatikan gambar berikut ini, pada gambar tersebut tampak daerah yang diarsir dan tidak. Dalam gambar tersebut, tampak 2/6 dari keseluruhan lingkaran ditambah dengan 3/6 bagian dari  keseluruhan lingkaran sama dengan 5/6 dari keseluruhan lingkarangan (daerah arsir). Hal ini termasuk penjumlahan dengan penyebut yang sama.

                   

                     

                  Bentuk umum : 

Sama halnya dengan penjumlahan, bedanya pada bentuk umum pengerjaannya.

               Konsep diatas digunakan untuk penyebut yang sama, jika penyebut tidak sama akan berbeda pula konsepnya. Seperti gambar dibawah ini.

 

1\2 + 1/4 =

kita harus mencari KPK nya.

faktor dari 2 : 1,2 dan faktor dari 4 : 1,2,4 maka didapat kpknya adalah 4

selanjutnya kita menyamakan penyebut sesuai kpk yng didapat

1\2 + 1/4 = 2\4 + 1/4 = 3/4

Bentuk umumnya : 

 Contoh :

Hitunglah hasil dari :

1. 5/7 + 7\3 =

2. 7\6 - 2\8=

3. 2\4 + 3\9 - 4\7=

Penyelesaian :

Hitunglah hasil dari :

1. 5/7 + 7\3 =

    mencari kpk ; 7 = 1,7 dan 3 = 1,3 didapat kpk = 21

    5/7 + 7\3 = 15\21 + 49\21

                   =  64\21

                   =  3  1\21

2. 7\6 - 2\8=

    kpknya = 16

    7\6 - 2\8 = 28/24 - 6/24

                  = 22/16

                  =  11/8

                  = 1  3/8

3. 2\4 + 3\9 - 4\7=

    kpknya = 252

    2\4 + 3\9 - 4\7= 126/252 + 84/252 - 144/252

                           = 66/252

                           = 11/42

Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat juga berlaku pada penjumlahan bilangan pecahan : 

1. Sifat tertutup: a + b = c;

2. Sifat komutatif: a + b = b + a

3. Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)

4. Bilangan nol (0) adalah unsur identitas pada penjumlhan: a + 0 = 0 + a = a

5. Invers dari a dalah –a dan invers dari –a adalah a, sedemikian sehingga: a + (−a) 

     = (−a) + a = 0